设函数=f(x)在(-∞,+∞)内有定义,对于给定的正数K,定义函数fK(x)=f(x),f(x)≤KK,f(x)>K.取函数f(x)=2-|x|.当K=12时,函数fK(x)的单调递增区间为()A.

题目简介

设函数=f(x)在(-∞,+∞)内有定义,对于给定的正数K,定义函数fK(x)=f(x),f(x)≤KK,f(x)>K.取函数f(x)=2-|x|.当K=12时,函数fK(x)的单调递增区间为()A.

题目详情

设函数=f(x)在(-∞,+∞)内有定义,对于给定的正数K,定义函数fK(x)=
f(x),f(x)≤K
K,f(x)>K.
取函数f(x)=2-|x|.当K=
1
2
时,函数fK(x)的单调递增区间为(  )
A.(-∞,0)B.(0,+∞)C.(-∞,-1)D.(1,+∞)
题型:单选题难度:偏易来源:湖南

答案

由f(x)≤class="stub"1
2
得:2-|x|≤class="stub"1
2
,即(class="stub"1
2
)
|x|
≤class="stub"1
2

解得:x≤-1或x≥1.
∴函数fK(x)=
(class="stub"1
2
)
x
,x≥1
2x,x≤-1
class="stub"1
2
,-1<x<1

由此可见,函数fK(x)在(-∞,-1)单调递增,
故选C.

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