设是上的奇函数，，当时，，则为-高一数学

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• 如果函数f（x）在区间D上有定义，且对任意x1，x2∈D，x1≠x2，都有f(x1+x22)＜f(x1)+f(x2)2，则称函数f（x）在区间D上的“凹函数”．（Ⅰ）已知f（x）=ln（1+ex）-x
• 有下列几个命题：①函数y=2x2+x+1在（0，+∞）上不是增函数；②函数y=1x+1在（-∞，-1）∪（-1，+∞）上是减函数；③函数y=5+4x-x2的单调区间是[-2，+∞）；④已知f（x）在R
• 已知函数f（x）=44+2ax-a在[0，1]上的最小值为12，（1）求f（x）的解析式；（2）证明：f（1）+f（2）+…+f（n）＞n-12+12n+1（n∈N*）-数学
• 设a＞0，函数f（x）是定义在（0，+∞）的单调递增的函数且f（axx-1）＜f（2），试求x的取值范围．-数学
• 若是奇函数，则．-高一数学
• 函数y=f（x）在区间（0，+∞）内可导．导函数f′（x）是减函数，且f′（x）＞0，x0∈（0，+∞）．g（x）=kx+m是y=f（x）在点（x0，f（x0））处的切线方程．（1）用x0，f（x0）
• 已知函数为奇函数，若，则．-高一数学
• 设函数，且，，则（）A．2B．1C．0D．-高一数学
• 已知f(x)=px2+23x+q是奇函数，且f(2)=53，（1）求实数p和q的值．（2）求f（x）的单调区间．-数学
• 若f(12+x)+f(12-x)=2对任意的正实数x成立，则f(12010)+f(22010)+f(32010)+…+f(20092010)=______．-数学
• 已知函数f（x）=ax+x-2x+1（a＞1）（1）证明：函数f（x）在（-1，+∞）上为增函数；（2）用反证法证明f（x）=0没有负数根．-数学
• 已知函数f（x）=ax2+bx+c（13≤a≤1）的图象过点A（0，1）且直线2x+y-1=0与y=f（x）图象切于A点．（1）求b与c的值；（2）设f（x）在[1，3]上的最大值与最小值分别为M（a
• △ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c．（Ⅰ）若b2+c2-a2=12bc，求cosA的值；（Ⅱ）若A∈[π2，2π3]，求sin2B+C2+cos2A的取值范围．-数学
• 已知f（x）=x2+bx+c，不等式f（x）＜0的解集是（0，5），（Ⅰ）求f（x）的解析式；（Ⅱ）若对于任意x∈[-1，1]，不等式f（x）+t≤2恒成立，求t的取值范围．-高二数学
• 设偶函数f(x)=loga|x－b|在(－∞，0)上递增，则f(a+1)与f(b+2)的大小关系是（）A．f(a+1)=f(b+2)B．f(a+1)>f(b+2)C．f(a+1)<f(b+
• 设奇函数f（x）在[-1，1]上是增函数，且f（-1）=-1，若对所有的x∈[-1，1]及任意的m∈[-1，1]都满足f（x）≤t2-2mt+1，则t的取值范围是（）A．-2≤t≤2B．-12≤t≤1
• 已知函数=.（1）判断的奇偶性并说明理由；（2）判断在上的单调性并加以证明.-高一数学
• 已知二次函数的解集为C(Ⅰ)求集合C；(Ⅱ)若方程在C上有解，求实数a的取值范围；(Ⅲ)记f(x)在C上的值域为A，若的值域为B，且，求非正实数t的取值范围。-高三数学
• 已知函数（1）判断f(x)的奇偶性；（2）解关于x的不等式-高三数学
• 已知函数f(x)=a+14x+1是奇函数，则常数a=______．-数学
• （文）已知函数f（x）=2x-1的反函数为f-1（x），g（x）=log4（3x+1）（1）f-1（x）；（2）用定义证明f-1（x）在定义域上的单调性；（3）若f-1（x）≤g（x），求x的取值范围
• 设函数f（x）=（x-a）2，g（x）=x，x∈R，a为实常数．（1）若a＞0，设F(x)=f(x)g(x)，x≠0，用函数单调性的定义证明：函数F（x）在区间[a，+∞）上是增函数；（2）设关于x的
• 已知正实数x，y，z满足2x(x+1y+1z)=yz，则(x+1y)(x+1z)的最小值为______．-数学
• 对∀a、b∈R，运算“⊕”、“⊗”定义为：a⊕b=a(a＜b)b(a≥b)，a⊗b=a(a≥b)b(a＜b)，则下列各式其中不恒成立的是（）（1）a⊗b+a⊕b=a+b（2）a⊗b-a⊕b=a-b（3
• 若是偶函数，且当的解集是（）A．（－1，0）B．（－∞，0）∪（1，2）C．（1，2）D．（0，2）-高一数学
• 已知f（x）=x2，g（x）=（12）x-m，若对∀x1∈[-1，3]，∃x2∈[0，2]，f（x1）≥g（x2），则实数m的取值范围是______．-高二数学
• 设f（x）是偶函数，若曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线的斜率为1，则该曲线在（-1，f（-1））处的切线的斜率为______．-高二数学
• 已知函数是定义在区间上的奇函数，若，则的最大值与最小值之和为（）A．0B．2C．4D．不能确定-高一数学
• （1）已知f(x)=23x-1+m是奇函数，求常数m的值；（2）画出函数y=|3x-1|的图象，并利用图象回答：k为何值时，方程|3X-1|=k无解？有一解？有两解？-数学
• 函数f(x)=1x，(x＜-1)-x+a，(x≥-1).在R上是减函数，则实数a的取值范围是______．-数学
• 现有一组互不相同且从小到大排列的数据a0，a1，a2，a3，a4，a5，其中a0=0．记T=a0+a1+a2+a3+a4+a5，xn=n5，yn=1T(a0+a1+…+an)（n=0，1，2，3，4，
• 若命题：“任意x∈R，不等式ax2-x+1＞0恒成立”为真命题，则a的取值范围是______．-高二数学
• （本题12分）对于函数为奇函数（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）用函数单调性定义及指数函数性质证明:在上是增函数。-高一数学
• 已知函数。(1)判断函数f(x)的奇偶性；(2)若f(x)在区间[2，+∞)是增函数，求实数a的取值范围。-高一数学
• 设函数f（x）=|1-1x|（x＞0），证明：当0＜a＜b，且f（a）=f（b）时，ab＞1．-数学
• 若奇函数f（x）在区间（0，+∞）上是减函数，且f（-1）=0，则不等式xf（x）＞0的解集______．-高二数学
• 已知函数是定义在(-1，1)上的奇函数，且。（1）确定函数f(x)的解析式；（2）用定义证明f(x)在(-1，1)上是增函数；（3）解不等式f(t-1)+f(t)＜0。-高一数学
• 函数f(x)=x+1x在（0，3]上是（）A．增函数B．减函数C．在（0，1]上是减函数，[1，3]上是增函数D．在（0，1]上是增函数，[1，3]上是减函数-数学
• 已知A、B两点的坐标分别为A(cosx2，sinx2)，B(cos3x2，-sin3x2)，其中x∈[-π2，0].（Ⅰ）求|AB|的表达式；（Ⅱ）若OA•OB=13（O为坐标原点），求tanx的值；
• 已知函数y=f（x）在R上是偶函数，对任意x∈R都有f（x+6）=f（x）+f（3），当x1，x2∈[0，3]且x1≠x2时，f(x1)-f(x2)x1-x2＞0，给出如下命题：f（2a-x）=f（x
• 函数f（x）=2x-2-x（x∈R）．（1）证明函数f（x）在R上为单调增函数；（2）判断并证明函数f（x）的奇偶性．-高一数学
• 设f（x）=lg（21-x+a）是奇函数，则使f（x）＜0的x的取值范围是（）A．（-1，0）B．（0，1）C．（-∞，0）D．（-∞，0）∪（1，+∞）-高二数学
• 已知二次函数f（x）=ax2+bx+c，满足，f（0）=f（1）=0，且f（x）的最小值是-14．（1）求f（x）的解析式；（2）设g（x）=lnx-f（x）f′（x），求g（x）的最大值及相应的x值
• 若a，b∈R+，则使a+b≤m•a+b恒成立的最小正数m=______．-数学
• 判断下列函数的奇偶性，并证明：（1）f(x)=x+1x（2）f（x）=x4-1．-高二数学
• 对于任意满足θ∈[0，π2]的θ，使得|sinθ-pcosθ-q|≤2-12恒成立的所有实数对（p，q）是______．-高二数学
• 设f（x）是定义在R上且周期为2的函数，在区间[-1，1]上，f（x）=ax+1，-1≤x＜0bx+2x+1，0≤x≤1其中a，b∈R．若f(12)=f(32)，则a+3b的值为______．-数学
• （重点中学做）用一次函数y=f（x）拟合表中的数据关系，x┅┅0123┅┅y┅┅-3-1.999-1.0010┅┅则当1＜a＜32时，f(a+1)a-1与f(a)a的大小关系是（）A．f(a+1)a-
• 定义在R上的函数y=f（x），f（0）≠0，当x＞0时，f（x）＞1，且对任意的a，b∈R，有f（a+b）=f（a）·f（b）。（1）证明：f（0）=1；（2）证明：对任意的x∈R，恒有f（x）＞0；
• 函数y=log2x+4log2x(x∈[2，4])的最大值为______．-数学