函数y=x-3x+1()A.在(-2,+∞)内单调递增B.在(-2,+∞)内单调递减C.在(-1,+∞)内单调递增D.在(-1,+∞)内单调递减-数学

题目简介

函数y=x-3x+1()A.在(-2,+∞)内单调递增B.在(-2,+∞)内单调递减C.在(-1,+∞)内单调递增D.在(-1,+∞)内单调递减-数学

题目详情

函数y=
x-3
x+1
(  )
A.在(-2,+∞)内单调递增B.在(-2,+∞)内单调递减
C.在(-1,+∞)内单调递增D.在(-1,+∞)内单调递减
题型:单选题难度:中档来源:江西模拟

答案

∵y=class="stub"x-3
x+1
=
(x+1)-4
x+1
=1-class="stub"4
x+1

∵y=class="stub"1
x+1
在(-∞,-1),(-1,+∞)为减函数
∴y=-class="stub"1
x+1
在(-∞,-1),(-1,+∞)为增函数
由复合函数的单调性可得函数y=class="stub"x-3
x+1
在(-∞,-1),(-1,+∞)为增函数.
故选C.

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