若对任意n∈N*,(-1)n+1a<3-(-1)nn恒成立,则实数a的取值范围是______.-数学

题目简介

若对任意n∈N*,(-1)n+1a<3-(-1)nn恒成立,则实数a的取值范围是______.-数学

题目详情

若对任意n∈N*(-1)n+1a<3-
(-1)n
n
恒成立,则实数a的取值范围是 ______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

(1)当n为奇数时
(-1)n+1a<3-
(-1)n
n
恒成立,转化为a<3+class="stub"1
n
恒成立
即a≤3
(2)当n为偶数时
(-1)n+1a<3-
(-1)n
n
恒成立,转化为a>-3+class="stub"1
n
恒成立
a>-class="stub"5
2

故答案为:(-class="stub"5
2
,3]

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