当x>1时,不等式a≤x+1x-1恒成立,则实数a的取值范围是______.-数学

题目简介

当x>1时,不等式a≤x+1x-1恒成立,则实数a的取值范围是______.-数学

题目详情

当x>1时,不等式a≤x+
1
x-1
恒成立,则实数a的取值范围是______.
题型:填空题难度:中档来源:闵行区二模

答案

a≤x+class="stub"1
x-1

x+class="stub"1
x-1
=x-1+class="stub"1
x-1
+1≥3
,即x+class="stub"1
x-1
的最小值为3,
∴实数a的取值范围是(-∞,3).
故填:(-∞,3).

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