已知定义域为的函数是奇函数。(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)若对任意的,不等式恒成立,求的取值范围;-高一数学

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已知定义域为的函数是奇函数。(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)若对任意的,不等式恒成立,求的取值范围;-高一数学

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已知定义域为的函数是奇函数。
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)若对任意的,不等式恒成立,求的取值范围;
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

(Ⅰ)因为是奇函数,所以,即
又由
(Ⅱ)[解法一]由(Ⅰ)知,易知
为减函数。又因是奇函数,从而不等式:  
等价于,因为减函数,由上式推得:
.即对一切有:
从而判别式
[解法二]由(Ⅰ)知.又由题设条件得:


整理得
上式对一切均成立,从而判别式

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