若函数y=f(x)+sinx在区间(-π4,3π4)内单调递增,则f(x)可以是()A.sin(π-x)B.cos(π-x)C.sin(π2-x)D.cos(π2+x)-数学

题目简介

若函数y=f(x)+sinx在区间(-π4,3π4)内单调递增,则f(x)可以是()A.sin(π-x)B.cos(π-x)C.sin(π2-x)D.cos(π2+x)-数学

题目详情

若函数y=f(x)+sinx在区间(-
π
4
4
)
内单调递增,则f(x)可以是(  )
A.sin(π-x)B.cos(π-x)C.sin(
π
2
-x)
D.cos(
π
2
+x)
题型:单选题难度:中档来源:福建模拟

答案

当f(x)=sin(π-x)=sinx,函数y=f(x)+sinx=2sinx,不满足在区间(-class="stub"π
4
,class="stub"3π
4
)
内单调递增,故A不正确.
当f(x)=cos(π-x)=-cosx,函数y=f(x)+sinx=sin(x-class="stub"π
4
),满足在区间(-class="stub"π
4
,class="stub"3π
4
)
内单调递增,故B正确.
当f(x)=sin(class="stub"π
2
-x)=cosx,函数y=f(x)+sinx=sin(x+class="stub"π
4
 ),不满足在区间(-class="stub"π
4
,class="stub"3π
4
)
内单调递增,故C不正确.
当f(x)=cos(class="stub"π
2
+x)=-sinx,函数y=f(x)+sinx=0,不满足在区间(-class="stub"π
4
,class="stub"3π
4
)
内单调递增,故D不正确.
 故选B.

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