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> 在下列五个函数中,①y=2x,②y=log2x,③y=x2,④y=x-1,⑤y=cos2x.当0<x1<x2<1时,使f(x1+x22)>f(x1)+f(x2)2恒成立的函数是______(将正确序号
在下列五个函数中,①y=2x,②y=log2x,③y=x2,④y=x-1,⑤y=cos2x.当0<x1<x2<1时,使f(x1+x22)>f(x1)+f(x2)2恒成立的函数是______(将正确序号
题目简介
在下列五个函数中,①y=2x,②y=log2x,③y=x2,④y=x-1,⑤y=cos2x.当0<x1<x2<1时,使f(x1+x22)>f(x1)+f(x2)2恒成立的函数是______(将正确序号
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在下列五个函数中,①y=2
x
,②y=log2
x
,③y=x
2
,④y=x
-1
,⑤y=cos2x.当0<x
1
<x
2
<1
时,使
f(
x
1
+
x
2
2
)>
f(
x
1
)+f(
x
2
)
2
恒成立的函数是______(将正确序号都填上).
题型:填空题
难度:偏易
来源:杭州一模
答案
∵
f(
x
1
+
x
2
2
)>
f(
x
1
)+f(
x
2
)
2
;表示连接两点A(x1,f(x1)),B (x2,f(x2))的线段的中点纵坐标小于f(x)在曲线AB中点
(
x
1
+
x
2
2
,f(
x
1
+
x
2
2
))
;的纵坐标,
也就是说f(x)的图象“上凸”.所以只需判断哪个函数的图象“上凸”即可.
由图形可直观得到:①③④⑤的图象都不是上凸的,只有②为“上凸”的函数.
故答案为:②.
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已知函数f(x)=lnx-x+1(x>0)(1)求f(x)的
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时,使f(
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