已知函数y=2x-ax(a≠2)是奇函数,则函数y=logax是()A.增函数B.减函数C.常数函数D.增函数或减函数-数学

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已知函数y=2x-ax(a≠2)是奇函数,则函数y=logax是()A.增函数B.减函数C.常数函数D.增函数或减函数-数学

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已知函数y=2x-ax(a≠2)是奇函数,则函数y=logax是(  )
A.增函数B.减函数
C.常数函数D.增函数或减函数
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

因为函数y=2x-ax(a≠2)是奇函数,
所以必有2x-ax=2-x-a-x,
化简可得(2x-ax)(1-class="stub"1
2xax
)=0
∵a≠2,∴2x-ax≠0,必有有1-class="stub"1
2xax
=0,
解之可得a=class="stub"1
2

故y=logax=logclass="stub"1
2
x
是减函数
故选B

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