若对于任意的实数x,ax2+2x+1>0恒成立,则实数a的取值范围是______.-数学

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若对于任意的实数x,ax2+2x+1>0恒成立,则实数a的取值范围是______.-数学

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若对于任意的实数x,ax2+2x+1>0恒成立,则实数a的取值范围是______.
题型:填空题难度:中档来源:枣庄二模

答案

若a=0,则对于任意的实数x,2x+1>0不恒成立;
若a≠0,则
a>0
4-4a<0
,解得a>1
综上,a>1
故答案为:a>1.

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