下列函数中，奇函数的个数是（）①y=ax+1ax-1②y=lg(1-x2)|x+3|-3③y=|x|x④y=loga1+x1-x．A．1B．2C．3D．4-数学

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下列函数中，奇函数的个数是（　　）
①y=

ax+1

ax-1

②y=

lg(1-x2)

|x+3|-3

③y=

|x|

④y=loga

1+x

1-x

．

A．1

B．2

C．3

D．4

题型：单选题难度：中档来源：不详

答案

对于①中的函数，定义域是 R，关于原点对称，令 y=f（x），
则 f（-x）=

a-x+1

a-x-1

1+ax

1-ax

=-f（x），故是奇函数．
对于②中的函数，定义域是（-1，1），令 y=f（x）=

lg(1-x2)

，
则 f（-x）=

lg(1-x2)

|-x+3|-3

lg(1-x2)

-x

=-f（x），故是奇函数．
对于③中的函数，定义域是{x|x≠0}，关于原点对称，令 y=f（x），
则 f（-x）=

|x|

-x

=-f（x），故是奇函数．
对于④中的函数，定义域是（-1，1），令 y=f（x），
则 f（-x）=

log

class="stub"1-x

1+x

lod

class="stub"1+x

1-x

=-f（x），故是奇函数．
综上，这4个函数全部都是奇函数，
故选 D．

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下列函数中，奇函数的个数是（）①y=ax+1ax-1②y=lg(1-x2)|x+3|-3③y=|x|x④y=loga1+x1-x．A．1B．2C．3D．4-数学

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