已知f(x)=(3a-1)x+4a,x≤1logax,x>1是R上的减函数,则a的取值范围是______.-数学

题目简介

已知f(x)=(3a-1)x+4a,x≤1logax,x>1是R上的减函数,则a的取值范围是______.-数学

题目详情

已知f(x)=
(3a-1)x+4a,x≤1
logax,x>1
是R上的减函数,则a的取值范围是______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

由函数f(x)为单调递减函数可得,g(x)=(3a-1)x+4a在(-∞,1],函数h(x)=logax在(1,+∞)单调递减,且g(1)≥h(1)
3a-1<0
0<a<1
7a-1≥0

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7
≤a<class="stub"1
3

故答案为:[class="stub"1
7
,class="stub"1
3
 )

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