函数f(x)=kx2-6kx+k+8的定义域为R,求实数k的取值范围是()A.[0,1)B.(-1,1)C.(-1,1]D.[0,1]-数学

题目简介

函数f(x)=kx2-6kx+k+8的定义域为R,求实数k的取值范围是()A.[0,1)B.(-1,1)C.(-1,1]D.[0,1]-数学

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函数f(x)=
kx2-6kx+k+8
的定义域为R,求实数k的取值范围是(  )
A.[0,1)B.(-1,1)C.(-1,1]D.[0,1]
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

∵函数f(x)=
kx2-6kx+k+8
的定义域为R,
∴kx2-6kx+k+8≥0恒成立,
若k=0,显然成立;
若k≠0,必有
△=36k2-4k(k+8)≤0
k>0
,解得0<k≤1;
综上所述,0≤k≤1,排除A、B、C.
故选D.

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