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由数字1，2，3，4组成五位数.a1a2a3a4a5，从中任取一个记ξ为组成这个数的相同数字的个数的最大值，则ξ的数学期望为______．-数学

题目简介

由数字1，2，3，4组成五位数.a1a2a3a4a5，从中任取一个记ξ为组成这个数的相同数字的个数的最大值，则ξ的数学期望为______．-数学

题目详情

由数字1，2，3，4组成五位数
.
a1a2a3a4a5
，从中任取一个记ξ为组成这个数的相同数字的个数的最大值，则ξ的数学期望为______．
题型：填空题难度：中档来源：不详

答案

由题意ξ可能的取值为2、3、4、5，
P(ξ=5)=class="stub"4
45
=class="stub"1
256
； 
P(ξ=4)=
C54•C41•C31
45
=class="stub"15
256
；
P(ξ=3)=
C53•C41•32
45
=class="stub"90
256
；
P（ξ=2）=1-[P（ξ=3）+P（ξ=4）+P（ξ=5）]=class="stub"150
256
；
∴Eξ=2•P（ξ=2）+3•P（ξ=3）+4•P（ξ=4）+5•P（ξ=5）=class="stub"635
256
．

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