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在一次购物抽奖活动中，假设某10张券中有一等奖券1张，可获价值50元的奖品；有二等奖券3张，每张可获价值10元的奖品；其余6张没有奖．某顾客从此10张券中任抽2张，求：（1）该顾-数学

题目简介

在一次购物抽奖活动中，假设某10张券中有一等奖券1张，可获价值50元的奖品；有二等奖券3张，每张可获价值10元的奖品；其余6张没有奖．某顾客从此10张券中任抽2张，求：（1）该顾-数学

题目详情

在一次购物抽奖活动中，假设某10张券中有一等奖券1张，可获价值50元的奖品；有二等奖券3张，每张可获价值10元的奖品；其余6张没有奖．某顾客从此10张券中任抽2张，求：
（1）该顾客中奖的概率
（2）该顾客获得的奖品总价值ξ（元）的概率分布列和数学期望．
题型：解答题难度：中档来源：不详

答案

（1）由题意可得：该顾客没有中奖的概率为：
C26
C210
=class="stub"1
3
，
所以该顾客中奖的概率为P=1-
C26
C210
=1-class="stub"1
3
=class="stub"2
3
，
即该顾客中奖的概率为 class="stub"2
3
．
（2）根据题意可得：ξ的所有可能值为：0，10，20，50，60（元）．
所以P（ξ=0）=
C26
C210
=class="stub"1
3
，P（ξ=10）=
C13
C16
C210
=class="stub"2
5
，P（ξ=20）=
C23
C210
=class="stub"1
15
，P（ξ=50）=
C11
C16
C210
=class="stub"2
15
，P（ξ=60）=
C11
C13
C210
=class="stub"1
15

所以ξ的分布列为：
ξ010205060
Pclass="stub"1
3
class="stub"2
5
class="stub"1
15
class="stub"2
15
class="stub"1
15
所以ξ的数学期望为：Eξ=0×class="stub"1
3
+10×class="stub"2
5
+20×class="stub"1
15
+50×class="stub"2
15
+60×class="stub"1
15
=16．

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