一个人随机的将编号为1,2,3,4的四个小球放入编号为1,2,3,4的四个盒子,每个盒子放一个小球,球的编号与盒子的编号相同时叫做放对了,否则叫做放错了.设放对的个数记为-数学

题目简介

一个人随机的将编号为1,2,3,4的四个小球放入编号为1,2,3,4的四个盒子,每个盒子放一个小球,球的编号与盒子的编号相同时叫做放对了,否则叫做放错了.设放对的个数记为-数学

题目详情

一个人随机的将编号为1,2,3,4的四个小球放入编号为1,2,3,4的四个盒子,每个盒子放一个小球,球的编号与盒子的编号相同时叫做放对了,否则叫做放错了.设放对的个数记为ξ,则ξ的期望Eξ=______.
题型:填空题难度:中档来源:宁波模拟

答案

由题意ξ可能取:0,1,2,4,则
P(ξ=1)=
C14
×2
A44
=class="stub"1
3
P(ξ=2)=
C24
×1
A44
=class="stub"1
4
P(ξ=4)=class="stub"1
A44
=class="stub"1
24
P(ξ=0)=1-class="stub"1
3
-class="stub"1
4
-class="stub"1
24
=class="stub"3
8

ξ的分布列为:
ξ0124
Pclass="stub"3
8
class="stub"1
3
class="stub"1
4
class="stub"1
24
Eξ=1×class="stub"1
3
+2×class="stub"1
4
+4×class="stub"1
24
=1.
故答案为:1

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