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NBA总决赛采用7场4胜制,即若某队先取胜4场则比赛结束.由于NBA有特殊的政策和规则,能进入决赛的球队实力都较强,因此可以认为,两个队在每一场比赛中取胜的概率相等.根据不-数学
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NBA总决赛采用7场4胜制,即若某队先取胜4场则比赛结束.由于NBA有特殊的政策和规则,能进入决赛的球队实力都较强,因此可以认为,两个队在每一场比赛中取胜的概率相等.根据不-数学
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NBA总决赛采用7场4胜制,即若某队先取胜4场则比赛结束.由于NBA有特殊的政策和规则,能进入决赛的球队实力都较强,因此可以认为,两个队在每一场比赛中取胜的概率相等.根据不完全统计,主办一场决赛,组织者有望通过出售电视转播权、门票及零售商品、停车费、广告费等收入获取收益2000万美元(相当于篮球巨星科比的年薪).
(1)求所需比赛场数X的概率分布;
(2)求组织者收益的数学期望.
题型:解答题
难度:中档
来源:不详
答案
(1)所需比赛场数X是随机变量,其所有可能取值为4,5,6,7,
两个队在每一场比赛中取胜的概率相等,
从而P(X=k)=
C
3k-1
(
class="stub"1
2
)
k-1
,k=4,5,6,7.
∴X的概率分布为
ξ
4
5
6
7
P
class="stub"1
8
class="stub"1
4
class="stub"5
16
class="stub"5
16
(2)所需比赛场数的数学期望是
E(X)=4×
class="stub"1
8
+5×
class="stub"1
4
+6×
class="stub"5
16
+7×
class="stub"5
16
=
class="stub"93
16
组织者收益的数学期望为
class="stub"93
16
×2000=11625万美元.
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