已知函数f(x)是定义在(-3,3)上的奇函数,当0<x<3时,f(x)的图象如图所示,则不等式f(x)x>0的解集是______.-高二数学

题目简介

已知函数f(x)是定义在(-3,3)上的奇函数,当0<x<3时,f(x)的图象如图所示,则不等式f(x)x>0的解集是______.-高二数学

题目详情

已知函数f(x)是定义在(-3,3)上的奇函数,当0<x<3时,f(x)的图象如图所示,则不等式
f(x)
x
>0
的解集是______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

由不等式可得
x>0
f(x)>0
,或者
x<0
f(x)<0

由于奇函数的图象关于原点对称,结合当0<x<3时,f(x)的图象可得
不等式的解集为 {x|1<x<3,或-3<x<-1},
故答案为 (-3,-1)∪(1,3).

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