已知sin(π4+x)=55,且π4<x<3π4,则sin(π4-x)=______.-数学

题目简介

已知sin(π4+x)=55,且π4<x<3π4,则sin(π4-x)=______.-数学

题目详情

已知sin(
π
4
+x)=
5
5
,且
π
4
<x
4
,则sin(
π
4
-x)=______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

class="stub"π
4
<x<class="stub"3π
4
,得到class="stub"π
2
class="stub"π
4
+x<π,所以cos(class="stub"π
4
+x)=-
1-sin2(class="stub"π
4
+x)
=-
2
5
5

则sin(class="stub"π
4
-x)=sin[class="stub"π
2
-(class="stub"π
4
+x)]=cos(class="stub"π
4
+x)=-
2
5
5

故答案为:-
2
5
5

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