(11·柳州)如图,⊙O的半径为5,直径AB⊥CD,以B为圆心,BC长为半径作,则围成的新月形ACED(阴影部分)的面积为_.-九年级数学

题目简介

(11·柳州)如图,⊙O的半径为5,直径AB⊥CD,以B为圆心,BC长为半径作,则围成的新月形ACED(阴影部分)的面积为_.-九年级数学

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(11·柳州)如图,⊙O的半径为5,直径ABCD,以B为圆心,BC长为半径作,则围成的新月形ACED(阴影部分)的面积为_     
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

72
连BC、BD,由直径AB⊥CD,根据圆周角定理和垂径定理得到△BCD为等腰直角三角形,
则BC=,新月形ACED(阴影部分)的面积=S半圆CD-S弓形CED,而S弓形CED=S扇形BCD-S△BCD,然后根据扇形的面积公式与三角形的面积公式进行计算即可.
解:连BC、BD,如图,

∵直径AB⊥CD,
∴△BCD为等腰直角三角形,
∴BC=
∴S弓形CED=S扇形BCD-S△BCD=
∴新月形ACED(阴影部分)的面积=S半圆CD-S弓形CED=?π?52-(-25)=25.
故答案为25.

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