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> (11·柳州)如图,⊙O的半径为5,直径AB⊥CD,以B为圆心,BC长为半径作,则围成的新月形ACED(阴影部分)的面积为_.-九年级数学
(11·柳州)如图,⊙O的半径为5,直径AB⊥CD,以B为圆心,BC长为半径作,则围成的新月形ACED(阴影部分)的面积为_.-九年级数学
题目简介
(11·柳州)如图,⊙O的半径为5,直径AB⊥CD,以B为圆心,BC长为半径作,则围成的新月形ACED(阴影部分)的面积为_.-九年级数学
题目详情
(11·柳州)如图,⊙
O
的半径为5,直径
AB
⊥
CD
,以
B
为圆心,
BC
长为半径作
,则
围成的新月形
ACED
(阴影部分)的面积为
_
.
题型:填空题
难度:中档
来源:不详
答案
72
连BC、BD,由直径AB⊥CD,根据圆周角定理和垂径定理得到△BCD为等腰直角三角形,
则BC=
,新月形ACED(阴影部分)的面积=S半圆CD-S弓形CED,而S弓形CED=S扇形BCD-S△BCD,然后根据扇形的面积公式与三角形的面积公式进行计算即可.
解:连BC、BD,如图,
∵直径AB⊥CD,
∴△BCD为等腰直角三角形,
∴BC=
,
∴S弓形CED=S扇形BCD-S△BCD=
∴新月形ACED(阴影部分)的面积=S半圆CD-S弓形CED=
?π?52-(
-25)=25.
故答案为25.
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如图,在以O为圆心的两个同心圆
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如图,⊙O是边长为2的等边△ABC
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答案
则BC=
解:连BC、BD,如图,
∵直径AB⊥CD,
∴△BCD为等腰直角三角形,
∴BC=
∴S弓形CED=S扇形BCD-S△BCD=
∴新月形ACED(阴影部分)的面积=S半圆CD-S弓形CED=
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