如图,两个半径为2cm的等圆互相重叠,且各自的圆心都在另一个圆上,则两圆重叠部分的面积是▲cm2.(结果保留π)-九年级数学

题目简介

如图,两个半径为2cm的等圆互相重叠,且各自的圆心都在另一个圆上,则两圆重叠部分的面积是▲cm2.(结果保留π)-九年级数学

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如图,两个半径为2cm的等圆互相重叠,且各自的圆心都在另一个圆上,则两
圆重叠部分的面积是 ▲ cm2.(结果保留π)
题型:填空题难度:偏易来源:不详

答案

π-2
连接相交两圆的交点,根据其图形的对称性可知,阴影部分的面积等于公共弦与圆所构成的弓形面积的2倍.
解:如图连接AB,OA、OB,

根据对称性可知OA=OB=2,OC⊥AB,OC=1,
∴∠AOB=2∠AOC=2×60°=120°,
∴S阴影部分=2(S扇形AOB-S△AOB)
=2(
故答案为:(π-2

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