如图,已知直线AB是⊙O的切线,A为切点,OB交⊙O于点C,点D在⊙O上,且∠OBA=40°,则∠ADC=.-九年级数学

题目简介

如图,已知直线AB是⊙O的切线,A为切点,OB交⊙O于点C,点D在⊙O上,且∠OBA=40°,则∠ADC=.-九年级数学

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如图,已知直线AB是⊙O的切线,A为切点,OB交⊙O于点C,点D在⊙O上,且∠OBA=40°,则∠ADC=        
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

25°
先根据切线的性质判断出OA⊥AB,进而求出∠O的度数,然后根据圆心角和圆周角的关系求出∠ADC的度数.
解:∵直线AB是⊙O的切线,A为切点,
∴OA⊥AB,
∵∠OBA=40°,
∴∠O=90°-40°=50°,
又∵点D在⊙O上,
∴∠ADC=∠O=×50°=25°.
本题考查了圆的切线性质、圆心角和圆周的关系及解直角三角形的知识.

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