.如图3,CD是⊙O的弦,直径AB过CD的中点M,若∠BOC=40°,则∠ABD=A.40°B.60°C.70°D.80°-九年级数学

题目简介

.如图3,CD是⊙O的弦,直径AB过CD的中点M,若∠BOC=40°,则∠ABD=A.40°B.60°C.70°D.80°-九年级数学

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.如图3,CD是⊙O的弦,直径AB过CD的中点M,若∠BOC=40°,则∠ABD=
A.40°B.60°C.70°D.80°
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

C
∠BOC与∠BDC为弧BC所对的圆心角与圆周角,根据圆周角定理可求∠BDC,由垂径定理可知AB⊥CD,在Rt△BDM中,由互余关系可求∠ABD.
解答:解:∵∠BOC与∠BDC为弧BC所对的圆心角与圆周角,
∴∠BDC=∠BOC=20°,
∵CD是⊙O的弦,直径AB过CD的中点M,
∴AB⊥CD,
∴在Rt△BDM中,∠ABD=90°-∠BDC=70°.
故选C.

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