(2011?黑河)如图,A、B、C、D是⊙O上的四个点,AB=AC,AD交BC于点E,AE=3,ED=4,则AB的长为().-九年级数学

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(2011?黑河)如图,A、B、C、D是⊙O上的四个点,AB=AC,AD交BC于点E,AE=3,ED=4,则AB的长为().-九年级数学

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(2011?黑河)如图,A、B、C、D是⊙O上的四个点,AB=AC,AD交BC于点E,AE=3,ED=4,则AB的长为().
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

可证明△ABE∽△ADB,则,则AB2=AD?AE,由AE=3,ED=4,再求AB就容易了.
解:∵AB=AC,
∴∠ABE=∠ACE,
∴∠ACE=∠ADB(圆周角定理),
∴△ABE∽△ADB,则
即AB2=AD?AE,
∵AE=3,ED=4,
∴AD=7,
∴AB=

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