如图,点D为AC上一点,点O为边AB上一点,AD=DO.以O为圆心,OD长为半径作圆,交AC于另一点E,交AB于点F,G,连接EF.若∠BAC=22°,则∠EFG=_▲.-九年级数学

题目简介

如图,点D为AC上一点,点O为边AB上一点,AD=DO.以O为圆心,OD长为半径作圆,交AC于另一点E,交AB于点F,G,连接EF.若∠BAC=22°,则∠EFG=_▲.-九年级数学

题目详情

如图,点DAC上一点,点O为边AB上一点,ADDO.以O为圆心,OD长为半

径作圆,交AC于另一点E,交AB于点FG,连接EF.若
BAC=22°,则∠EFG_  ▲  
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

33°
连接OE,利用三角形的外角性质得出∠ODC的度数,再求出∠DOC,从而求出∠EOG的度数,再利用圆周角定理求出∠EFG的度数.
解:连接EO,

∵AD=DO,
∴∠BAC=∠DOA=22°,
∴∠EDO=44°,
∵DO=EO,
∴∠OED=∠ODE=44°,
∴∠DOE=180°-44°-44°=92°,
∴∠EOG=180°-92°-22°=66°,
∴∠EFG=1/2∠EOG=33°,
故答案为:33°.

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