如图,A、B、C、D是⊙O上的四个点,AB=AC,AD交BC于点E,AE=3,ED=4,则AB的长为()A3B2CD3-九年级数学

题目简介

如图,A、B、C、D是⊙O上的四个点,AB=AC,AD交BC于点E,AE=3,ED=4,则AB的长为()A3B2CD3-九年级数学

题目详情

如图,A、B、C、D是⊙O上的四个点,AB=AC,AD交BC于点E,AE=3,
ED=4,则AB的长为                  (     )
A  3              B  2      C             D  3
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

C
根据圆周角定理可得∠ACB=∠ABC=∠D,再利用三角形相似△ABD∽△AEB,即可得出答案.
解:∵AB=AC,
∴∠ACB=∠ABC=∠D,
∵∠BAD=∠BAD,
∴△ABD∽△AEB,

∴AB2=3×7=21,
∴AB=
故选C.

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