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> 如图2,点P(3a,a)是反比例函y=(k>0)与⊙O的一个交点,图中阴影部分的面积为10π,则反比例函数的解析式为A.y=B.y=C.y=D.y=-九年级数学
如图2,点P(3a,a)是反比例函y=(k>0)与⊙O的一个交点,图中阴影部分的面积为10π,则反比例函数的解析式为A.y=B.y=C.y=D.y=-九年级数学
题目简介
如图2,点P(3a,a)是反比例函y=(k>0)与⊙O的一个交点,图中阴影部分的面积为10π,则反比例函数的解析式为A.y=B.y=C.y=D.y=-九年级数学
题目详情
如图2,点P(3a,a)是反比例函y=(k>0)与⊙O的一个交点,图中阴影部分的面积为10π,则反比例函数的解析式为
A.y=
B.y=
C.y=
D.y=
题型:单选题
难度:中档
来源:不详
答案
D
根据P(3a,a)和勾股定理,求出圆的半径,进而表示出圆的面积,再根据圆的面积等于阴影部分面积的四倍,求出圆的面积,建立等式即可求出a的值,从而得出反比例函数的解析式.
解:由于函数图象关于原点对称,所以阴影部分面积为1/4圆面积,
则圆的面积为10π×4=40π.
因为P(3a,a)在第一象限,则a>0,3a>0,
根据勾股定理,OP=
于是π(
a)2=40π,a=±2,(负值舍去),故a=2.
P点坐标为(6,2).
将P(6,2)代入y=k/x,
得:k=6×2=12.
反比例函数解析式为:y=12/x.
故选D.
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(2011•成都)已知:如图,以矩形ABCD
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半径为R的圆的周长是______.-数
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因为P(3a,a)在第一象限,则a>0,3a>0,
根据勾股定理,OP=
于是π(
P点坐标为(6,2).
将P(6,2)代入y=k/x,
得:k=6×2=12.
反比例函数解析式为:y=12/x.
故选D.