如图,内接于圆,,,是圆的直径,交于点,连结,则等于A.B.C.D.-九年级数学

题目简介

如图,内接于圆,,,是圆的直径,交于点,连结,则等于A.B.C.D.-九年级数学

题目详情

如图,内接于圆是圆的直径, 于点,连结,则等于
A.B.C.D.
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

C
因为∠A=50°,∠ABC=60°,所以利用三角形的内角和可得∠ACB=70°,利用同弧所对的圆周角相等可得∠A=∠D=50°,又因为∠BCD是直径所对的圆周角,所以等于90°,因此可得∠ECD=20°,利用内角和与对顶角相等可得∠AEB等于110°.
解:∵∠A=50°,∠ABC=60°
∴∠ACB=70°
∵BD是圆O的直径
∴∠BCD=90°
∴∠ACD=20°
∴∠ABD=∠ACD=20°
∴∠AEB=180°-(∠BAE+∠ABE)=180°-(50°+20°)=110°.
∴∠BEC=180°-110°=70°
故选C.
本题重点考查了直径所对的圆周角是直角,同弧所对的圆周角相等,三角形的内角和等知识点.本题是一道难度中等的题目.

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