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> 如图,把矩形纸片OABC放入平面直角坐标系中,使OA、OC分别落在x轴、y轴上,连结OB将纸片沿OB折叠,使A落在A′的位置,若OB=,tan∠BOC=,则OA′=-九年级数学
如图,把矩形纸片OABC放入平面直角坐标系中,使OA、OC分别落在x轴、y轴上,连结OB将纸片沿OB折叠,使A落在A′的位置,若OB=,tan∠BOC=,则OA′=-九年级数学
题目简介
如图,把矩形纸片OABC放入平面直角坐标系中,使OA、OC分别落在x轴、y轴上,连结OB将纸片沿OB折叠,使A落在A′的位置,若OB=,tan∠BOC=,则OA′=-九年级数学
题目详情
如图,把矩形纸片OA BC放入平面直角坐标系中,使OA、OC分别落在x轴、y轴上, 连结O B将纸片沿O B折叠,使A落在A′的位置,若O B=
,tan∠BOC=
,则OA′=
题型:填空题
难度:中档
来源:不详
答案
1
分析:如图所示,OABC构成矩形,则OA=BC,AB=OC,tan∠BOC=
=
=
.所以AB=2OA.
根据勾股定理得:OA=1.所以OA′=1.
解答:解:∵OABC是矩形,
∴OA=BC,AB=OC,tan∠BOC=
=
=
,
∴AB=2OA.
∵OB2=AB2+OA2
∴OA=1.
∵OA′由OA翻折得到,
∴OA=OA′=1.
点评:此题考查折叠变换的性质.
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已知:如图,,为⊙O的弦,点在上,若,,,则
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∴OA=BC,AB=OC,tan∠BOC=
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∵OA′由OA翻折得到,
∴OA=OA′=1.
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