如图4，是的直径，为上的两点，若，则的度数为__________.-九年级数学

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如图4，

是

的直径，

为

上的两点，若

，则

的度数为__________.

题型：填空题难度：中档来源：不详

答案

55°

由于AB是⊙O的直径，由圆周角定理可知∠ACB=90°，则∠A和∠ABC互余，欲求∠ABC需先求出∠A的度数，已知了同弧所对的圆周角∠CDB的度数，则∠A=∠CDB，由此得解．
解答：解：∵AB是⊙O的直径，
∴∠ACB=90°，即∠A+∠ABC=90°；
又∵∠A=∠CDB=35°，
∴∠ABC=90°-∠A=55°．
点评：此题主要考查的是圆周角定理及其推论；
半圆（弧）和直径所对的圆周角是直角；同弧所对的圆周角相等．

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如图4，是的直径，为上的两点，若，则的度数为__________.-九年级数学

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