如图,为的直径,弦,垂足为点,连结,若,,则___________.-九年级数学

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如图,为的直径,弦,垂足为点,连结,若,,则___________.-九年级数学

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如图,的直径,弦,垂足为点,连结, 若,则___________.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

2
根据垂径定理可以得到CE的长,在直角△OCE中,根据勾股定理即可求得.
解:∵AB为圆O的直径,弦CD⊥AB,垂足为点E.
∴CE=CD=4.
在直角△OCE中,OE=
则AE=OA-OE=5-3=2.
此题涉及圆中求半径的问题,此类在圆中涉及弦长、半径、圆心角的计算的问题,常把半弦长,半圆心角,圆心到弦距离转换到同一直角三角形中,然后通过直角三角形予以求解,常见辅助线是过圆心作弦的垂线.

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