（本题满分10分）如图，AB是⊙O的直径，P为AB延长线上任意一点，C为半圆ACB的中点，PD切⊙O于点D，连结CD交AB于点E．求证：（1）PD=PE；（2）．-九年级数学

题目简介

（本题满分10分）如图，AB是⊙O的直径， P为AB延长线上任意一点，C为半圆ACB的中点，PD切⊙O于点D，连结CD交AB于点E．

求证：（1）PD=PE；
（2）

．

题型：解答题难度：中档来源：不详

（1）证明略。
（2）证明略。

证明：(1)连接OC、OD……………1分

∴OD⊥PD ，OC⊥AB
∴∠PDE=

—∠ODE，
∠PED=∠CEO=

—∠C
又∵∠C=∠ODE
∴∠PDE=∠PED              ………………………………4分
∴PE="PD                     " ………………………………5分
(2) 连接AD、BD                   ………………………6分
∴∠ADB=

∵∠BDP=

—∠ODB，∠A=

—∠OBD
又∵∠OBD=∠ODB ∴∠BDP=∠A
∴

PDB∽

PAD …………………………8分
∴

∴

……………………………10分