如图，△OAB中，OA=OB，∠A=30°，⊙O与AB相切，切点为E，并分别交OA，OB于C，D两点，连接CD.若CD等于，则扇形OCED的面积等于（）.A．πB．πC．πD．π-九年级数学

题目简介

如图，△OAB中，OA=OB，∠A=30°，⊙O与AB相切，切点为E，并分别交OA，OB于C，D两点，连接CD.若CD等于

，则扇形OCED的面积等于（）.

A．

π　 B．

π C．

π D．

题型：单选题难度：中档来源：不详

分析：根据切线的性质得到直角△AOE，由∠A=30°，得到∠AOE=60°，然后在直角△COF中，求出圆的半径，再用扇形面积公式计算出扇形的面积．
解答：解：如图：

∵AB与⊙O相切，
∴OE⊥AB．
∵OA=OB，∠A=30°，
∴∠AOE=∠BOE=60°，
∴OE垂直平分CD．
设OE交CD于F，在直角△COF中，CF=

CD=

，
∴CO=2，
∴S扇形OCED=

π．
故选B．