如图6,AB是⊙O的直径,BC⊥AB于点B,连接OC交⊙O于点E,弦AD∥OC.(1)求证:;(2)求证:CD是⊙O的切线.(图6)-九年级数学

题目简介

如图6,AB是⊙O的直径,BC⊥AB于点B,连接OC交⊙O于点E,弦AD∥OC.(1)求证:;(2)求证:CD是⊙O的切线.(图6)-九年级数学

题目详情

如图6,AB是⊙O的直径,BCAB于点B,连接OC交⊙O于   
E,弦ADOC
(1)求证:      ;
(2)求证:CD是⊙O的切线.

 

 
 

 
(图6)
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案



(1)证明:连接OD……………………………………………………….1分
ADOC 
∴∠DAO=∠COB ∠ADO=∠DOC ……………………………….………..2分
又∵OA="OD " ∴∠DAO=∠ADO ………………………………………………4分
∴∠COB=∠COD …………………………………………………………….. 5分
=………………………………………………………………………6分
(2)由(1)知∠DOE=∠BOE……………………………..7分
在△COD和△COB中 
CO=CO   
DOC=∠BOC
OD=OB
∴△COD≌△COB …………………………………………….9分
∴∠CDO=∠B ……………………………………………….10分
又∵BCAB   
∴∠CDO=∠B= …………………………………………11分
CD是⊙O的切线………………………………………. 12分

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