如图,AB是O的直径,点D在O上∠AOD=130°,BC∥OD交O于C,则∠A=▲.-九年级数学

题目简介

如图,AB是O的直径,点D在O上∠AOD=130°,BC∥OD交O于C,则∠A=▲.-九年级数学

题目详情

如图,AB是O的直径,点D在O上∠AOD=130°,BC∥OD交O于C,则∠A=  ▲ .
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

40°
已知∠AOD的度数,即可求出其补角∠BOD的度数;根据平行线的内错角相等,易求得∠B的度数;由于AB是直径,由圆周角定理知∠ACB是直角,则∠A、∠B互余,由此得解.
解:∵∠AOD=130°,
∴∠BOD=50°;
∵BC∥OD,
∴∠B=∠BOD=50°;
∵AB是⊙O的直径,
∴∠ACB=90°;
∴∠A=90°-∠B=40°.

更多内容推荐