如图,为的直径,为的弦,,则为A.37°B.C.D.-九年级数学

题目简介

如图,为的直径,为的弦,,则为A.37°B.C.D.-九年级数学

题目详情

如图,的直径,的弦,,则为
A.37°B.C.D.
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

A

分析:连接AC,由AB是直径,可得直角,根据同弧所对的圆周角相等,可得∠ACD的度数,利用两角差可得答案.
解答:解:连接AC,
∵AB是圆的直径,
∴∠BCA=90°,
又∠ACD=∠ABD=53°,
∴∠BCD=∠ACB-∠ACD=90°-53°=37°.
故选A.
点评:本题考查了圆周角定理;直径在题目已知中出现时,往往要利用其所对的圆周角是直角这一结论,做题时注意应用,连接AC是正确解答本题的关键.

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