如右图,是圆的两条弦,是圆的一条直径,且平分,下列结论中不一定正确的是()A.B.C.D.-九年级数学

题目简介

如右图,是圆的两条弦,是圆的一条直径,且平分,下列结论中不一定正确的是()A.B.C.D.-九年级数学

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如右图,是圆的两条弦,是圆的一条直径,且平分,下列结论中不一定正确的是(   )
A.B.C.D.
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

A
AD平分∠BAC可得∠BAD=∠CAD,由圆周角定理知
因为AD是圆的一条直径,由垂径定理可知BC⊥AD,弧AB=弧AC;
由圆周角定理知∠B=∠C;所以不一定正确的是A.
解:∵AD平分∠BAC,
∴∠BAD=∠CAD;

∵AD是圆的直径,且
∴弧AB=弧AC,BC⊥AD;(垂径定理)
∴∠B=∠C.(圆周角定理)
因此B、C、D选项都正确.
故选A.
本题综合考查了垂径定理和圆周角的求法及性质.解答这类题一些学生不会综合运用所学知识解答问题,不知从何处入手造成错解.

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