如图，AB是⊙O的直径，点D在AB的延长线上，点C在⊙O上，CA＝CD，∠CDA＝30°．(1)试判断直线CD与⊙O的位置关系，并说明理由；(2)若⊙O的半径为4，求点A到CD所在直线的距离-九年级数

题目简介

如图，AB是⊙O的直径，点D在AB的延长线上，点C在⊙O上， CA＝CD，∠CDA＝30°．

(1)试判断直线CD与⊙O的位置关系，并说明理由；
(2)若⊙O的半径为4，求点A到CD所在直线的距离

题型：解答题难度：中档来源：不详

（1）证明略
（2）6

(1)

△ACD是等腰三角形，∠D＝30°．

∠CAD=∠CDA=30°.
连接OC,

AO=CO,

△AOC是等腰三角形．

∠CAO=∠ACO=30°,

∠COD=60°．
在△COD中，又

∠CDO=30°，

∠DCO=90°

CD是⊙O的切线，即直线CD与⊙O相切．
（2）过点A 作AE⊥CD，垂足为E.

在Rt△COD中，

∠CDO=30°，

OD=2OC=8． AD="AO+OD=12"
在Rt△ADE中，

∠EDA=30°，

点A到CD边的距离为： AE="AD/2=6"