如图7,是⊙的直径,AC与⊙相切,切点为A,D为⊙上一点,AD与OC相交于点E,且.(1)求证:∥;(2)若,,求线段CE的长.-九年级数学

题目简介

如图7,是⊙的直径,AC与⊙相切,切点为A,D为⊙上一点,AD与OC相交于点E,且.(1)求证:∥;(2)若,,求线段CE的长.-九年级数学

题目详情

如图7,是⊙的直径,AC与⊙相切,切点为A,D为⊙上一点,AD与OC相交于点E,且.
(1)求证:
(2)若,求线段CE的长.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

(1)证明:∵是⊙的直径,∴.       …………………………(1分)
∵AC与⊙相切,∴.           …………………………(2分)
.

.                     
. ∴.            …………………………(3分)
.                             …………………………(4分)
(2)解: ∵,∴.
.                   …………………………(5分)
在Rt△中,
.         …………………………(6分)

∴△∽△.∴,           …………………………(7分)
.
解得:.                           …………………………(8分)
(注:其它证法可参照本证法给分)

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