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> (2011贵州安顺,18,4分)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,CA=CB=4,分别以A、B、C为圆心,以AC为半径画弧,三条弧与边AB所围成的阴影部分的面积是.-九年级数学
(2011贵州安顺,18,4分)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,CA=CB=4,分别以A、B、C为圆心,以AC为半径画弧,三条弧与边AB所围成的阴影部分的面积是.-九年级数学
题目简介
(2011贵州安顺,18,4分)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,CA=CB=4,分别以A、B、C为圆心,以AC为半径画弧,三条弧与边AB所围成的阴影部分的面积是.-九年级数学
题目详情
(2011贵州安顺,18,4分)如图,在
Rt
△
ABC
中,∠
C
=90°,
CA
=
CB
=4,分别以
A
、
B
、
C
为圆心,以
AC
为半径画弧,三条弧与边
AB
所围成的阴影部分的面积是
.
题型:填空题
难度:中档
来源:不详
答案
由于三条弧所对的圆心角的和为180°,根据扇形的面积公式可计算出三个扇形的面积和,而三条弧与边AB所围成的阴影部分的面积=S△ABC-三个扇形的面积和,再利用三角形的面积公式计算出S△ABC=
?4?4=8,然后代入即可得到答案.
解:∵∠C=90°,CA=CB=4,
∴
AC=2,S△ABC=
?4?4=8,
∵三条弧所对的圆心角的和为180°,
三个扇形的面积和=
=2π,
∴三条弧与边AB所围成的阴影部分的面积=S△ABC-三个扇形的面积和=8-2π.
故答案为8-2π.
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(2011•临沂)如图,⊙O的直径CD=5c
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如图,⊙O的半径为5,弦的长为8,点
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答案
解:∵∠C=90°,CA=CB=4,
∴
∵三条弧所对的圆心角的和为180°,
三个扇形的面积和=
∴三条弧与边AB所围成的阴影部分的面积=S△ABC-三个扇形的面积和=8-2π.
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