如图,两个半圆,大半圆中长为16cm的弦平行于直径,且与小半圆相切,则图中阴影部分的面积为cm2.-九年级数学

题目简介

如图,两个半圆,大半圆中长为16cm的弦平行于直径,且与小半圆相切,则图中阴影部分的面积为cm2.-九年级数学

题目详情

如图,两个半圆,大半圆中长为16cm的弦平行于直径,且与小半圆相切,则图中阴影部分的面积为         cm2.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

作辅助线,连接OE和OB,根据已知条件,可知△OEB为直角三角形,根据勾股定理可将直角三角形的各边长表示出来,阴影的面积等于以OB和OE为半径的半圆的面积差.
解:连接OB和OE,

∵弦AB与小半圆相切,AB∥CD,
∴OE⊥AB,EB=AB=8,
在Rt△OBE中,
OB2=OE2+EB2,
∴OB2-OE2=EB2=64,
S阴影=π=32πcm2;
故答案为:32π.

更多内容推荐