(11·兵团维吾尔)(8分)如图,在Rt△ABC中,AB=3,BC=4,圆心O在AC上,⊙O与BC相切于点D,求⊙O的半径.-九年级数学

题目简介

(11·兵团维吾尔)(8分)如图,在Rt△ABC中,AB=3,BC=4,圆心O在AC上,⊙O与BC相切于点D,求⊙O的半径.-九年级数学

题目详情

(11·兵团维吾尔)(8分)如图,在Rt△ABC中,AB=3,BC=4,圆心O在
AC上,⊙O与BC相切于点D,求⊙O的半径.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

解:连接OD.

∵⊙O与BC相切于点D,
∴OD⊥BC.
∵在Rt△ABC中,AB=3,BC=4,

设⊙O的半径为r,则OC=5-r.
∵sinC=AB:AC=OD:OC,即3:5=r:(5-r),

更多内容推荐