(2011•南充)在圆柱形油槽内装有一些油.截面如图,油面宽AB为6分米,如果再注入一些油后,油面AB上升1分米,油面宽变为8分米,圆柱形油槽直径MN为()A.6分米B.8分米C.10分米D.-九年级

题目简介

(2011•南充)在圆柱形油槽内装有一些油.截面如图,油面宽AB为6分米,如果再注入一些油后,油面AB上升1分米,油面宽变为8分米,圆柱形油槽直径MN为()A.6分米B.8分米C.10分米D.-九年级

题目详情

(2011•南充)在圆柱形油槽内装有一些油.截面如图,油面宽AB为6分米,如果再注入一些油后,油面AB上升1分米,油面宽变为8分米,圆柱形油槽直径MN为(  )
A.6分米B.8分米
C.10分米D.12分米
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

C


如图,依题意得AB=6,CD=8,过O点作AB的垂线,垂足为E,交CD于F点,连接OA,OC,由垂径定理,得AE=AB=3,CF=CD=4,
设OE=x,则OF=x﹣1,
在Rt△OAE中,OA2=AE2+OE2,
在Rt△OCF中,OC2=CF2+OF2,
∵OA=OC,
∴32+x2=42+(x﹣1)2,
解得x=4,
∴半径OA==5,
∴直径MN=2OA=10分米.
故选C.

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