如图(5),△内接于⊙,若=30°,,则⊙的直径为.-九年级数学

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如图(5),△内接于⊙,若=30°,,则⊙的直径为.-九年级数学

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如图(5),△内接于⊙,若=30°,,则⊙的直径
        .
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

连接CO并延长交圆O于点D,连接AD,构造直角三角形,利用解直角三角形的知识求直径即可.

解:连接CO并延长交圆O于点D,连接AD,
∵CD是直径,
∴∠CAD=90°,
∵∠B=30°,
∴∠CDA=30°,
∵AC=
∴⊙O的直径为2
故答案为:2
本题考查了圆周角定理及含30°角的直角三角形的性质,解题的关键是正确地构造直角三角形.

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