(2011•温州)如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于点E,过点B作⊙O的切线,交AC的延长线于点F.已知OA=3,AE=2,(1)求CD的长;(2)求BF的长.-九年级数学

题目简介

(2011•温州)如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于点E,过点B作⊙O的切线,交AC的延长线于点F.已知OA=3,AE=2,(1)求CD的长;(2)求BF的长.-九年级数学

题目详情

(2011•温州)如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于点E,过点B作⊙O的切线,交AC的延长线于点F.已知OA=3,AE=2,
(1)求CD的长;
(2)求BF的长.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

解:(1)如图:

连接OC,∵AB是直径,弦CD⊥AB,
∴CE=DE
在直角△OCE中,OC2=OE2+CE2
32=(3﹣2)2+CE2
得:CE=2
∴CD=4
(2)∵BF切⊙O于点B,
∴∠ABF=90°=∠AEC
∴△ACE∽△AFB
=
即:=
∴BF=6

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