(本题满分10分)如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于点E,点P在⊙O上,且PD∥CB,弦PB与CD交于点F(1)求证:FC=FB;(2)若CD=24,BE=8,求⊙O的直径-九年级数学

题目简介

(本题满分10分)如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于点E,点P在⊙O上,且PD∥CB,弦PB与CD交于点F(1)求证:FC=FB;(2)若CD=24,BE=8,求⊙O的直径-九年级数学

题目详情

(本题满分10分)
如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于点E,点P在⊙O上,且PD∥CB,弦PB与CD交于点F

(1)求证:FC=FB;
(2)若CD=24,BE=8,求⊙O的直径
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案


(1)证明略
(2)26
(1)证明:∵PD∥CB,∴=,∴∠FBC=∠FCB,∴FC=FB.
(2)解:如图:连接OC,设圆的半径为r,在Rt△OCE中,
OC=r,OE=r﹣8,CE=12,∴r2=(r﹣8)2+122,
解方程得:r=13.
所以⊙O的直径为26.

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