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如图,是半径为6的⊙D的圆周,C点是上的任意一点,△ABD是等边三角形,则四边形ABCD的周长P的取值范围是-九年级数学
题目简介
如图,是半径为6的⊙D的圆周,C点是上的任意一点,△ABD是等边三角形,则四边形ABCD的周长P的取值范围是-九年级数学
题目详情
如图,
是半径为 6 的⊙D的
圆周,C点是
上的任意一点,△ABD是等边三角形,则四边形ABCD的周长P的取值范围是
题型:填空题
难度:中档
来源:不详
答案
四边形ABCD的周长P就是四边形的四边的和,四边中AB,AD,CD的长是BD长度确定,因而本题就是确定BC的范围,BC一定大于0,且小于或等于BE,只要求出BE的长就可以.
∵△ABD是等边三角形,
∴AB+AD+CD=18,得p>18,
∵BC的最大值为当点C与E重合的时刻,BE=
,
∴p≤18+6
,
∴p的取值范围是18<P≤18+6
.
故答案为:18<P≤18+6
.
此题考查了圆的性质与直角三角形的性质.解题的关键是找到临界点,将动态问题转化为普通的几何计算问题.注意数形结合思想的应用.
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在中,,,,以点为圆心4为半径的⊙与
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