(11·天水)(10分)在△ABC中,AB=AC,点O是△ABC的外心,连接AO并延长交BC于D,交△ABC的外接圆于E,过点B作⊙O的切线交AO的延长线于Q,设-九年级数学

题目简介

(11·天水)(10分)在△ABC中,AB=AC,点O是△ABC的外心,连接AO并延长交BC于D,交△ABC的外接圆于E,过点B作⊙O的切线交AO的延长线于Q,设-九年级数学

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(11·天水)(10分)在△ABC中,AB=AC,点O是△ABC的外心,连接AO
并延长交BC于D,交△ABC的外接圆于E,过点B作⊙O的切线交AO的延长线于Q,设
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

(1)连接OB,∵BQ切⊙O 于B,          


又∵AE是⊙O的直径,∴∠ACE=∠ABE=90°,
∴BF∥CE………………………………………………………………………………………4分
(另解:∠DBF=∠OBA=∠OAB=∠DCE)
∴△BOD∽△CED ……………………………………………………………………………5分

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