在中,,,,以点为圆心4为半径的⊙与以点为圆心的⊙相离,则⊙的半径不可能为()A.15B.5C.6D.7-九年级数学

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在中,,,,以点为圆心4为半径的⊙与以点为圆心的⊙相离,则⊙的半径不可能为()A.15B.5C.6D.7-九年级数学

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中,,以点为圆心4为半径的⊙与以点为圆心的⊙相离,则⊙的半径不可能为(  )
A.15B.5C.6D.7
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

D
析:由于⊙B、⊙C相离,那么存在外离、内含两种情况,可根据这两种情况分别求出⊙C的半径取值范围,再进行判断.

解:过A作AD⊥BC于D.
在Rt△ABD中,易知∠B=30°,则AD=4,BD=4
在Rt△ACD中,∠C=45°,则CD=AD=4;
∴BC=BD+CD=4+4≈10.9;
①当⊙B与⊙C外离时,(设⊙C的半径为r)则有:
r+4<BC=10.9,即0<r<6.9;
②当⊙B内含于⊙C时,则有:
r-4>BC=10.9,即r>14.9;
综合四个选项,只有D选项不在r的取值范围内,故选D.

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