如图,PA为⊙O的切线,A为切点,PO交⊙O于点B,PA=4,OA=3,则cos∠APO的值为()A.B.C.D.-九年级数学

题目简介

如图,PA为⊙O的切线,A为切点,PO交⊙O于点B,PA=4,OA=3,则cos∠APO的值为()A.B.C.D.-九年级数学

题目详情

如图,PA为⊙O的切线,A为切点,PO交⊙O于点B,PA=4,OA=3,则cos∠APO
的值为(     )
A.B.C.D.
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

C
根据切线的性质,△OAP是直角三角形,根据勾股定理就可以求出OP=5,则可以求得cos∠APO的值.
解:∵PA为⊙O的切线,A为切点,
∴OA⊥AP.
又PA=4,OA=3,∴OP=5.
∴cos∠APO=
故本题选C.
本题运用了切线的性质定理,通过切线的性质定理得到△OAP是直角三角形,是解决本题的关键.

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